Question

16．把一條自由下垂的鐵鏈上端懸掛在墻上，在鐵鏈的下方距它的下端3.2m處有一釘子、放開(kāi)鐵鏈后讓它做自由落體運(yùn)動(dòng)．已知鐵鏈通過(guò)釘子歷時(shí)0.5s（g取10m/s²）內(nèi)，求：
（1）鐵鏈的下端剛到達(dá)釘子處時(shí)鐵鏈的速度；
（2）鐵鏈的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析 鐵鏈做自由落體運(yùn)動(dòng)，整個(gè)鐵鏈經(jīng)過(guò)釘子點(diǎn)所用的時(shí)間等于鐵鏈的上端到達(dá)釘子的時(shí)間減去鐵鏈下端到達(dá)釘子的時(shí)間

解答 解：設(shè)鐵鏈的長(zhǎng)度為h
上端通過(guò)釘子所需時(shí)間為${t}_{1}=\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}$
下端通過(guò)釘子所需時(shí)間為${t}_{2}=\sqrt{\frac{2L}{g}}$=0.8s
△t=t₁-t₂=0.5s
鐵鏈的下端剛到達(dá)釘子處時(shí)鐵鏈的速度v=gt₂
聯(lián)立解得h=5.25m，v=8m/s
答：（1）鐵鏈的下端剛到達(dá)釘子處時(shí)鐵鏈的速度為8m/s；
（2）鐵鏈的長(zhǎng)度為5.25m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，難度不大，屬于基礎(chǔ)題