Question

8．如圖所示，光滑的$\frac{1}{4}$圓弧軌道的半徑為R=0.8m，一質(zhì)量為m=1.0kg的物塊自A點(diǎn)從靜止開始下滑到圓弧軌道末端B點(diǎn)，然后沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，到C點(diǎn)時(shí)速度剛好為零，B、C間的距離x=5m．重力加速度g取10m/s²．求：
（1）物塊滑到圓弧軌道B點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）物塊滑到圓弧軌道B點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)物塊支持力的大小；
（3）物塊與水平軌道BC之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 （1）從A到B過程物塊的機(jī)械能守恒，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律可以求出滑塊到達(dá)B時(shí)的速度．
（2）物塊在B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用牛頓第二定律可以求出軌道的支持力．
（3）從B到C應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）物塊從A到B的過程中機(jī)械能守恒，
由機(jī)械能守恒定律得：$mgR=\frac{1}{2}mv_B^2$，
解得：${v_B}=\sqrt{2gR}$=4m/s；
（2）在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得：
F_N-mg=$m\frac{v_B^2}{R}$，解得：F_N=mg+$m\frac{v_B^2}{R}$=30N；
（3）物塊在B、C間運(yùn)動(dòng)過程中，
由動(dòng)能定理得：$-fx=0-\frac{1}{2}mv_B^2$，
滑動(dòng)摩擦力：f=μmg，解得：μ=0.16；
答：（1）物塊滑到圓弧軌道B點(diǎn)時(shí)的速度大小為4m/s；
（2）物塊滑到圓弧軌道B點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)物塊支持力的大小為30N；
（3）物塊與水平軌道BC之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.16．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道力學(xué)綜合題，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律、動(dòng)能定理可以解題，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的關(guān)鍵．