Question

19．用打點(diǎn)計時器測量做勻加速直線運(yùn)動的物體的加速度，電源頻率f=50Hz．如圖甲所示，在實驗獲得的紙帶上，選出零點(diǎn)，每隔4個點(diǎn)取1個計數(shù)點(diǎn)，沿各計數(shù)點(diǎn)垂直紙帶將紙帶剪斷；將剪得的幾段紙帶并排貼在坐標(biāo)中，各段緊靠但不重疊；最后將紙條上端中心連起來，得到v-t圖象如圖乙所示．

（1）各段紙帶對應(yīng)的時間間隔T=0.1s；
（2）第1段紙帶與縱軸v的交點(diǎn)表示第1段紙帶的平均速度（或第1段紙帶中間時刻的速度）；
（3）由圖乙可知物體的加速度大小為1.60m/s²（保留三位有效數(shù)字）；
（4）打下計數(shù)點(diǎn)“0”時，物體的速度為0.500m/s（保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 使用的方法是等效代替法解題，它們的長度分別等于x=v_平均t，因為剪斷的紙帶所用的時間都是t=0.1s，即時間t相等，所以紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比；根據(jù)a=$\frac{△v}{△t}$，結(jié)合圖象的斜率，可以求出加速度的大小，根據(jù)運(yùn)動學(xué)速度公式，結(jié)合加速度的大小，可以求出O點(diǎn)的瞬時速度大�。�

解答 解：（1）由于每相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔T=0.1s，
（2）根據(jù)平均速度等于中時刻瞬時速度，那么第1段紙帶與縱軸v的交點(diǎn)表示第1段紙帶的平均速度（或第1段紙帶中間時刻的速度）；
（3）由紙帶數(shù)據(jù)，可得，v₁=$\frac{5.8×1{0}^{-2}}{0.1}$=5.8m/s；
而v₆=$\frac{13.81×1{0}^{-2}}{0.1}$=13.81m/s；
根據(jù)加速度的公式a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{13.81-5.8}{0.5}$m/s²=1.60mm/s²
（4）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時小車的瞬時速度大�。�
v_D=0.500m/s
故答案為：（1）0.10；
（2）第1段紙帶的平均速度（或第1段紙帶中間時刻的速度）；
（3）1.60m/s²；
（4）0.500m/s．

點(diǎn)評 紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比．這種等效替代的方法減小了解題難度．要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．