Question

【題目】在海濱游樂場(chǎng)有一種滑沙的娛樂活動(dòng)，深受游客喜歡．如圖所示，人坐在滑板上從斜坡高處的A點(diǎn)由靜止開始滑下，滑到斜坡底部B點(diǎn)后沿水平滑道再滑行一段距離到C點(diǎn)停下．滑板與兩滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.5，斜坡傾角θ＝37°．可認(rèn)為從斜坡滑道到水平滑道時(shí)速度的大小不變，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，）

（1）若人和滑板的總質(zhì)量m=60kg，求人在斜坡上下滑時(shí)加速度a 1的大�。�

（2）若由于受到場(chǎng)地限制，B點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為x=20m．為了確保人身安全，假如你是設(shè)計(jì)師，你認(rèn)為在設(shè)計(jì)斜坡滑道時(shí)，對(duì)AB段的長(zhǎng)L應(yīng)有怎樣的要求．

Answer 1

【答案】（1）2m/s2（2）50m

【解析】（1）對(duì)人和滑板在斜坡上下滑時(shí)，由牛頓第二定律得

mgsinθ－F=ma1

FN= mgcosθ

又由滑動(dòng)摩擦力公式F=FN

解得：a1=gsinθ-gcosθ=2m/s2

（2）設(shè)滑至底端B點(diǎn)的速度為v，沿BC段前進(jìn)時(shí)，有

a2=mg/m=g=5m/s2

0－v2=－2a2x

解得滑至底端B點(diǎn)的速度

v=m/s

v2=2a1L

解得：L=50m

故AB段的長(zhǎng)L不能超過50m