Question

8．嫦娥五號計劃于2017年底發(fā)射，發(fā)射成功后嫦娥五號月球探測器將自動完成月面巖石采集后從月球起飛．先在貼近月球表面的軌道Ⅰ上飛行，之后進入軌道Ⅱ，最后沿軌道Ⅲ返回地球．如果只考慮月球引力的影響，下列說法正確的是（　�。�

• A． 嫦娥五號在軌道Ⅱ上從Q點運動到P點的過程中速度減小
• B． 嫦娥五號在軌道Ⅱ上的運行周期大于在軌道Ⅰ上的運行周期
• C． 嫦娥五號在軌道Ⅲ上過P點時的速度小于其在軌道Ⅰ、Ⅱ上過P點時的速度
• D． 嫦娥五號在軌道Ⅲ上過P點時的加速度大于其在軌道Ⅰ、Ⅱ上過P點時的加速度

Answer 1

分析 嫦娥五號在軌道Ⅱ上從Q點運動到P點的過程中，根據(jù)萬有引力做功情況判斷速度的變化．根據(jù)開普勒第三定律分析周期的關系．通過變軌原理分析衛(wèi)星在三條軌道上經(jīng)過P點時的速度關系．根據(jù)牛頓第二定律比較經(jīng)過P點的加速度大�。�

解答 解：A、嫦娥五號在軌道Ⅱ上從Q點運動到P點的過程中，萬有引力對它做正功，所以其速度增大，故A錯誤．
B、根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k知，嫦娥五號在軌道Ⅱ上軌道的半長軸大于大于在軌道Ⅰ的半徑，所以嫦娥五號在軌道Ⅱ上的運行周期大于在軌道Ⅰ上的運行周期，故B正確．
C、嫦娥五號從軌道Ⅰ變到軌道Ⅱ，在P點要加速．從軌道Ⅱ變到軌道Ⅲ，在P點也要加速，所以嫦娥五號在軌道Ⅲ上過P點時的速度大于其在軌道Ⅰ、Ⅱ上過P點時的速度，故C錯誤．
D、根據(jù)牛頓第二定律得 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，同一點M、r均相同，所以嫦娥五號在軌道Ⅲ上過P點時的加速度與其在軌道Ⅰ、Ⅱ上過P點時的加速度均相等，故D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵掌握衛(wèi)星的變軌的原理，掌握開普勒行星運行定律，通過比較軌道半徑變化比較衛(wèi)星運動的線速度、周期等關系．