Question

8．如圖所示，一氣缸固定在水平地面上，通過(guò)活塞封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與缸壁的摩擦可忽略不計(jì)，活塞的截面積S=100cm²．活塞與水平平臺(tái)上的物塊A用水平輕桿連接，在平臺(tái)上有另一物塊B，A、B的質(zhì)量均為m=62.5kg，物塊與平臺(tái)間的摩擦因數(shù)μ=0.8．兩物塊間距為d=10cm．開(kāi)始時(shí)活塞距缸底L₁=10cm，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)p₁等于外界大氣壓強(qiáng)p₀=1×10⁵Pa，溫度t₁=27℃．現(xiàn)對(duì)氣缸內(nèi)的氣體緩慢加熱，（g=10m/s²）求：
①物塊A開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，氣缸內(nèi)的溫度；
②物塊B開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，氣缸內(nèi)的溫度．

Answer 1

分析 ①物塊A開(kāi)始移動(dòng)前氣體做等容變化，由查理定律列式，求出物塊A開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，氣缸內(nèi)的溫度；
②物塊A開(kāi)始移動(dòng)后，氣體做等壓變化，到A與B剛接觸時(shí)，之后氣體又做等容變化，由查理定律列式，求出物塊B開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，氣缸內(nèi)的溫度．

解答 解：①物塊A開(kāi)始移動(dòng)前氣體做等容變化
p₂=p₀+$\frac{μmg}{S}$=1.5×10⁵Pa
由查理定律有
$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}$
解得：T₂=$\frac{{p}_{2}}{{p}_{1}}$T₁=450K；
②物塊A開(kāi)始移動(dòng)后，氣體做等壓變化，到A與B剛接觸時(shí)
p₃=p₂=1.5×10⁵Pa
V₃=（L₁+d）S
由蓋•呂薩克定律有
$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}=\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$
解得：T₃=$\frac{{V}_{3}}{{V}_{2}}$T₂=900K
之后氣體又做等容變化，設(shè)物塊A和B一起開(kāi)始移動(dòng)時(shí)氣體的溫度為T(mén)₄
p₄=p₀+$\frac{2μmg}{S}$=2.0×10⁵Pa
V₄=V₃
由查理定律有
$\frac{{p}_{3}}{{T}_{3}}=\frac{{p}_{4}}{{T}_{4}}$
解得：T₄=$\frac{{p}_{4}}{{p}_{3}}$T₃=1200K．
答：①物塊A開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，氣缸內(nèi)的溫度為450K；
②物塊B開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，氣缸內(nèi)的溫度為1200K．

點(diǎn)評(píng) 本題考查理想氣體的狀態(tài)方程，要熟悉理想氣體等溫變化，用玻意耳定律；理想氣體等容變化，用查理定律；理想氣體等壓變化，用蓋•呂薩克定律．