Question

19．如圖，將a、b兩小球以不同的初速度同時水平拋出，它們均落在水平地面上的P點，a球拋出時的高度較b球的高，P點到兩球起拋點的水平距離相等，不計空氣阻力．與b球相比，a球（　�。�

• A． 初速度較大
• B． 速度變化率較大
• C． 落地時速度一定較大
• D． 落地時速度方向與其初速度方向的夾角較大

Answer 1

分析 平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，運動時間由下落的高度決定，根據(jù)水平位移與時間結(jié)合可分析初速度關(guān)系，速度變化率等于重力加速度，由速度的合成求落地時速度大小和方向．

解答 解：A、兩個小球都作平拋運動，豎直方向作自由落體運動，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則t_a＞t_b．
小球水平方向都做勻速直線運動，由x=v₀t，由題意x相等，又t_a＞t_b，則知v_a＜v_b．故A錯誤．
B、根據(jù)$\frac{△v}{△t}$=a=g，則知速度變化率相同，故B錯誤．
C、落地時速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，可知落地速度不確定，故C錯誤．
D、落地時速度方向與其初速度方向的夾角正切 tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{2gh}}{{v}_{0}}$，則知a的h大，v₀小，tanα大，落地時速度方向與其初速度方向的夾角大，故D正確．
故選：D

點評 平拋運動常用的研究方法是運動的分解法，只要掌握兩個分運動的規(guī)律，通過合成即可知道平拋運動的規(guī)律．