Question

10．某交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的按正弦規(guī)律變化的電動(dòng)勢(shì)最大值為311V，其線圈共100匝，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為100πrad/s．
（1）從中性面開始計(jì)時(shí)，寫出電動(dòng)勢(shì)e的瞬時(shí)表達(dá)式；
（2）此發(fā)電機(jī)與外電路組成完全回路時(shí)，總電阻100Ω，求t=$\frac{1}{600}$s時(shí)的電流大�。�

Answer 1

分析 （1）從中性面開始計(jì)算時(shí)，線圈中產(chǎn)生正弦式交變電流，表達(dá)式為e=E_msinωt，其中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E_m，角頻率ω．
（2）將t=$\frac{1}{600}$s代入電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)表達(dá)式，求出電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值，再由歐姆定律求解電流的瞬時(shí)值．

解答 解：（1）由交流電的變化規(guī)律可推知，從中性面開始計(jì)算時(shí)，線圈中電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為：
e=311sinl00πt（V）．
（2）在t=$\frac{1}{600}$s時(shí)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為：
e=311sinl00πt（V）=311sin100π•$\frac{1}{600}$V=156V．
利用閉合電路歐姆定律得，在t=$\frac{1}{600}$s時(shí)的電流為：
i=$\frac{e}{R}$=$\frac{156}{100}$=1.56A
答：（1）從中性面開始計(jì)算，電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為e=311sinl00πt（V）；
（2）此發(fā)電機(jī)與外電路組成閉合回路時(shí)，總電阻100Ω，在t=$\frac{1}{600}$s時(shí)的電流為1.56A；

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確交流四值中最大值、平均值、瞬時(shí)值和有效值的區(qū)別，要記住瞬時(shí)值表達(dá)式e=E_msinωt，基礎(chǔ)題．