Question

16．一個小石子從離地某一高度處由靜止自由落下．某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB該愛好者用直尺量出軌跡的長度，如圖所示已知拍攝時用的曝光時間為$\frac{1}{100}$s，則小石子出發(fā)點離A點約為（　�。�

• A． 0.2 m
• B． 0.1 m
• C． 6.5 cm
• D． 0.45 m

Answer 1

分析 根據(jù)照片上痕跡的長度，可以知道在曝光時間內(nèi)物體下落的距離，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，由于時間極短，可以近似表示A點對應(yīng)時刻的瞬時速度，最后再利用自由落體運動的公式可以求得下落的距離．

解答 解：由圖可知AB的長度為2cm，即0.02m，曝光時間為$\frac{1}{100}$s，
所以AB段的平均速度的大小為：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{0.02}{\frac{1}{100}}m/s=2m/s$，
由于時間極短，故A點對應(yīng)時刻的瞬時速度近似為2m/s，
由自由落體的速度位移的關(guān)系式 v²=2gh可得：h=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{4}{20}m=0.2m$．
故選：A．

點評 由于AB的運動時間很短，我們可以用AB段的平均速度來代替A點的瞬時速度，由此再來計算下降的高度就很容易了，通過本題一定要掌握這種近似的方法．