Question

7．一個半徑r=0.10m的閉合導(dǎo)體圓環(huán)，圓環(huán)單位長度的電阻R₀=1.0×10^-2Ω•m^-1．如圖甲所示，圓環(huán)所在區(qū)域存在著勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直圓環(huán)所在平面向外．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間變化情況如圖乙所示．

（1）分別求在0～0.3s和0.3s～0.5s時間內(nèi)圓環(huán)中感應(yīng)電動勢的大��；
（2）分別求在0～0.3s和0.3s～0.5s時間內(nèi)圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小，并在圖丙中畫出圓環(huán)中感應(yīng)電流隨時間變化的i-t圖象（以線圈中逆時針電流為正，至少畫出兩個周期）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，即可求解；
（2）根據(jù)歐姆定律，結(jié)合楞次定律，即可求解．

解答 解：（1）在0～0.3s時間內(nèi)感應(yīng)電動勢${E_1}=\frac{{△{B_1}}}{{△{t_1}}}π{r^2}=6.28×{10^{-3}}V$
在0.3～0.5s時間內(nèi)感應(yīng)電動勢${E_2}=\frac{{△{B_2}}}{{△{t_2}}}π{r^2}=9.42×{10^{-3}}V$
（2）在0～0.3s時間內(nèi)${I_1}=\frac{E_1}{{2πr{R_0}}}=1.0A$
在0.3～0.5s時間內(nèi)${I_2}=\frac{E_2}{{2πr{R_0}}}=1.5A$
i-t圖象如答圖所示；
答：（1）則在0～0.3s和0.3s～0.5s時間內(nèi)圓環(huán)中感應(yīng)電動勢的大小分別為6.28×10^-3V與9.42×10^-3V；
（2）則在0～0.3s和0.3s～0.5s時間內(nèi)圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小分別為1A與1.5A，且圓環(huán)中感應(yīng)電流隨時間變化的i-t圖象如上圖所示．

點評 本題關(guān)鍵要掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律和焦耳定律，分段畫出圖象．