【題目】一玻璃立方體中心有一點(diǎn)狀光源。今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜，以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過一次折射不能透出立方體。已知該玻璃的折射率為，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值。

【答案】

【解析】

試題分析：將題所描述的光現(xiàn)象的立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖，考慮從玻璃立方體中心O發(fā)出的一條光線，假設(shè)它斜射到玻璃立方體上表面發(fā)生折射，如圖所示，

根據(jù)折射定律有

nsinθ=sinα ①

式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角．

現(xiàn)假設(shè)A點(diǎn)是上表面表面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點(diǎn)．由題意，在A點(diǎn)剛好發(fā)生全反射，故

②

設(shè)線段OA在立方體上表面的投影長為RA，由幾何關(guān)系有

③

式中a為玻璃立方體的邊長．由①②③式得

④

由題給數(shù)據(jù)得 ⑤

由題意，上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應(yīng)是以RA為半徑的圓．所求的鍍膜面積S′與玻璃立方體的表面積S之比為

⑥

由⑤⑥得

⑦

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】我國“蛟龍?zhí)枴鄙顫撈髟谀炒螌?shí)驗(yàn)時(shí)，深潛器內(nèi)的顯示屏上顯示出了從水面開始下潛到最后返回水面10min內(nèi)全過程的深度曲線（a）和速度圖象（b），則下列說法中正確的是（ ）

A．圖中h3代表本次最大深度

B．全過程中最大加速度是0．025m/s2

C．深潛器加速度向上發(fā)生在3～4 min和6～8 min的時(shí)間段內(nèi)

D．6～l0min內(nèi)，深潛器的加速度不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于電場(chǎng)中的等勢(shì)面，下列說法中正確的有（ ）.

A. 在同一等勢(shì)面上兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力做功為零

B. 電場(chǎng)線密的區(qū)域等勢(shì)面密，電場(chǎng)線疏的區(qū)域等勢(shì)面疏

C. 等勢(shì)面不一定跟電場(chǎng)線垂直

D. 沿電場(chǎng)線電勢(shì)一定升高

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】探測(cè)放射線的計(jì)數(shù)管工作時(shí),因?yàn)樯渚�使內(nèi)部氣體電離，在時(shí)間t內(nèi)有n個(gè)二價(jià)正離子到達(dá)陰極，有2n個(gè)電子到達(dá)陽極，則計(jì)數(shù)器中的電流I為（ ）

A. 4ne/t B. 3ne/t C. 2ne/t D. ne/t

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，靜置于水平地面的三輛手推車沿一直線排列，質(zhì)量均為m，人在極短的時(shí)間內(nèi)給第一輛車一水平?jīng)_量使其運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)與第二輛車相碰，兩車以共同速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)與第三車相碰，三車以共同速度又運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)停止。車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力恒為車所受重力的k倍，重力加速度為g,若車與車之間僅在碰撞時(shí)發(fā)生相互作用，碰撞時(shí)間很短，忽略空氣阻力，求：

（1）整個(gè)過程中摩擦阻力所做的總功；

（2）人給第一輛車水平?jīng)_量的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于時(shí)刻和時(shí)間，下列說法正確的是（　 �。�

A. 時(shí)刻表示時(shí)間極短，時(shí)間表示時(shí)間較長

B. 時(shí)刻對(duì)應(yīng)物體的位置，時(shí)間對(duì)應(yīng)物體的位移或路程

C. 火車站大屏幕上顯示的是列車時(shí)間表

D. 1分鐘只能分成60個(gè)時(shí)刻

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，MN是一正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線．一個(gè)帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力）從a到b穿越這條電場(chǎng)線的軌跡如圖中虛線所示．下列結(jié)論正確的是（ ）

A．點(diǎn)電荷一定位于M點(diǎn)的左側(cè)

B．帶電粒子從a到b的過程中動(dòng)能逐漸減小

C．帶電粒子在a點(diǎn)的加速度小于在b點(diǎn)的加速度

D．帶電粒子在a點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一水平的足夠長的淺色長傳送帶與平板緊靠在一起，且上表面在同一水平面。傳送帶上左端放置一質(zhì)量為m=1kg的煤塊（視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶及煤塊與平板上表面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為均為μ1=0.1．初始時(shí)，傳送帶與煤塊及平板都是靜止的。現(xiàn)讓傳送帶以恒定的向右加速度a=3m/s2開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v=1.5m/s后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)，隨后，在平穩(wěn)滑上右端平板上的同時(shí)，在平板右側(cè)施加一個(gè)水平恒力F=17N，F(xiàn)作用了0.5s時(shí)煤塊與平板速度恰相等，此時(shí)刻撤去F。最終煤塊沒有從平板上滑下，已知平板質(zhì)量M=4kg，（重力加速度為g= 10m/s2）,求：

(1)傳送帶上黑色痕跡的長度；

(2)有F作用期間平板的加速度大��；

(3)平板上表面至少多長（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列物理量屬于矢量的是

A. 力 B. 功 C. 電阻 D. 磁通量

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同步練習(xí)冊(cè)答案