Question

5．如圖所示，運輸人員要把質(zhì)量為m的體積較小的木箱拉上汽車，現(xiàn)將長為L的木板搭在汽車的尾部與地面之間，構成一個固定的斜面，然后用平行斜面的力將木箱勻速拉上汽車，斜面與水平地面成30°角，木箱與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則此過程拉力做功為（　�。�

• A． mg$\frac{L}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$mgL（1+2μ）
• C． $\frac{1}{2}$mgL（1+$\sqrt{3}$μ）
• D． $\frac{1}{2}$mgL（2+$\sqrt{3}$μ）

Answer 1

分析 對木箱受力分析，受到拉力、重力以及摩擦力，對把木箱拉上汽車的過程，應用動能定理列式即可求解拉力做的功．

解答 解：對把木箱拉上汽車的過程，應用動能定理得：
0-0=W_F-mgh-μmgcos30°L，
其中h=Lsin30$°=\frac{1}{2}L$
帶入數(shù)據(jù)解得：
W_F=$\frac{1}{2}$mgL（1+$\sqrt{3}$μ），故C正確．
故選：C

點評 本題主要考查了動能定理的直接應用，要求同學們能正確分析木箱的受力情況，本題也可以先求出拉力的大小，再根據(jù)恒力做功公式求解．