Question

14．如圖甲所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角，M、P兩端接一阻值為R的定值電阻，阻值為r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，其他部分電阻不計，整個裝置處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上，t=0時對金屬棒施一平行于導(dǎo)軌的外力F，金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運動，通過R的感應(yīng)電荷量q隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，下列關(guān)于穿過回路abPMa的磁通量Φ、金屬棒加速度a、金屬棒受到的外力F、通過金屬棒中電流I隨時間變化的圖象正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由電流圖象寫出電流與時間的關(guān)系式，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律分析磁通量與時間的關(guān)系．
根據(jù)歐姆定律知速度與時間關(guān)系，從而知加速度與時間關(guān)系．
根據(jù)牛頓運動定律知F與時間的關(guān)系式．
根據(jù)推論q=It得到電量q與時間的關(guān)系式，再選擇圖象

解答 解：A、由圖看出，通過R的感應(yīng)電流隨時間t增大，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得知，穿過回路的磁通量是非均勻變化的，Φ-t應(yīng)是曲線．故A錯誤．
B、設(shè)金屬棒長為L．由乙圖象得，q=It=$\frac{BLV}{R+r}t$=$\frac{BLa}{R+r}{t}^{2}$=kt²，k是比例系數(shù)．知加速度不變，故B錯誤；
C、由牛頓運動定律知F-F_安-mgsinθ=ma，知F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}V}{R+r}$+mgsinθ+ma，v隨時間均勻增大，其他量保持不變，故F隨時間均勻增大，故C正確；
D、通過導(dǎo)體棒的電流I=$\frac{BLV}{R+r}=\frac{BLa}{R+r}t$，I-t圖象為過原點直線，故D正確
故選：CD

點評 對于圖象問題一定弄清楚兩坐標軸的含義，尤其注意斜率、截距的含義，對于復(fù)雜的圖象可以通過寫出兩坐標軸所代表物理量的函數(shù)表達式進行分析