Question

4．像打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運動情況的常見計時儀器，其結構如圖甲所示a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．現利用現利用圖乙所示裝置設計一個“探究物體運動的加速度與合外力、質量關系”的實驗，圖中NQ是水平桌面、PQ是一端帶有滑輪的長木板，1、2是固定在木板上的兩個光電門（與之連接的兩上光電計時器沒有畫出）．小車（質量為M）上固定著用于擋光的窄片K，讓小車從木板的頂端滑下，光電六各自連接的計時器顯窄片K的擋光時間分別為t₁和t₂．
（1）用游標卡尺測量窄片K的寬度d（已知b＞d），光電門1，2各自連接的計時器顯的擋光時間分別為t₁、t₂，則窄片K通過光電門1的速度表達式v₁=$\frachrxuwwv{{t}_{1}}$．
（2）用米尺測量兩光電門間距為l，則小車的加速度表達式a=$\frac{{（\fracoystwvu{{t}_{2}}）}^{2}-{（\frackowvsvv{{t}_{1}}）}^{2}}{2l}$．
（3）實驗中，有位同學通過測量，把砂和砂桶（總質量為m）的重力當作小車的合外力F，作出a-F圖線，如圖丙中的實線所示，試分析：圖線不通過坐標原點O的原因是平衡摩擦力時木板傾角太大；曲線上部彎曲的原因沒有滿足小車質量遠大于砂和砂桶的質量．

Answer 1

分析 （1）窄片通過光電門的時間非常小，因此可以平均速度代替其通過的瞬時速度，據此可以求出窄片通過光電門I時的速度大�。�
（2）小車做勻變速直線運動，根據速度和位移關系式：${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$，可以求出小車的加速度大�。�
（3）本實驗中變量比較多，因此采用“控制變量法”進行，在具體操作中要求正確平衡摩擦力，小車質量M運大于砂和砂筒的質量，否則將產生較大誤差．

解答 解：（1）由于窄片K的寬度為d很小，因此可以利用其平均速度代替物體的瞬時速度，故窄片K通過光電門1的速度表達式為：${v}_{1}=\fracakebfhf{{t}_{1}}$．
（2）窄片K通過光電門2的速度表達式：${v}_{2}=\fracmwsbbto{{t}_{2}}$．
根據運動學公式得：${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2al$
解得：$a=\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2l}$=$\frac{{（\fracpexagga{{t}_{2}}）}^{2}-{（\fracaljonso{{t}_{1}}）}^{2}}{2l}$．
（3）根據丙圖可知，當沒有掛砂和砂桶時，小車產生了加速度，因此說明平衡摩擦力時木板傾角太大，隨著F的增大，即砂和砂桶質量的增大，不再滿足砂和砂桶遠小于小車的質量，因此曲線上部出現彎曲現象．
故答案為：（1）$\fracgqywxvw{{t}_{1}}$； （2）$\frac{{（\fracygjlehl{{t}_{2}}）}^{2}-{（\fracwacbdag{{t}_{1}}）}^{2}}{2l}$；
（3）平衡摩擦力時木板傾角太大；沒有滿足小車質量遠大于砂和砂桶的質量．

點評 對于實驗問題一定要明確實驗原理，并且親自動手實驗，熟練應用所學基本規(guī)律解決實驗問題，注意平衡摩擦力的細節(jié)，理解a-F圖象不直的原因．