Question

11．三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知M_A=M_B＜M_C，則對于三個(gè)衛(wèi)星，正確的是（　�。�

• A． 運(yùn)行線速度關(guān)系為v_A＞v_B=v_C
• B． 運(yùn)行周期關(guān)系為T_A＜T_B=T_C
• C． 向心力大小關(guān)系為F_A=F_B＜F_C
• D． 半徑與周期關(guān)系為$\frac{{{R}_{A}}^{3}}{{{T}_{A}}^{2}}$=$\frac{{{R}_{B}}^{3}}{{{T}_{B}}^{2}}$=$\frac{{{R}_{C}}^{3}}{{{T}_{C}}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、周期的表達(dá)式，結(jié)合軌道半徑比較大小關(guān)系．根據(jù)開普勒第三定律得出半徑與周期的關(guān)系．

解答 解：AB、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，A的軌道半徑小，則線速度大，周期小，B、C的軌道半徑相等，則線速度大小相等，周期相等，線速度小于A的線速度，周期大于A的周期．故A、B正確．
C、A、B的質(zhì)量相等，軌道半徑相等，則萬有引力大小不等，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)開普勒第三定律得，$\frac{{{R}_{A}}^{3}}{{{T}_{A}}^{2}}$=$\frac{{{R}_{B}}^{3}}{{{T}_{B}}^{2}}$=$\frac{{{R}_{C}}^{3}}{{{T}_{C}}^{2}}$，故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，知道線速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，基礎(chǔ)題．