Question

3．如圖所示，傳送帶以速度v勻速運(yùn)動(dòng)．將質(zhì)量為m的物體無(wú)初速度放在傳送帶上的A端，物體被傳送到B端，若物體到達(dá)B端之前已和傳送帶相對(duì)靜止，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 傳送帶對(duì)物體做功為$\frac{1}{2}$mv²
• B． 傳送帶克服物體的摩擦力做功mv²
• C． 在傳送過(guò)程中，由于物體和傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量為$\frac{1}{2}$mv²
• D． 電動(dòng)機(jī)因傳送物體多消耗的能量為2mv²

Answer 1

分析 電動(dòng)機(jī)多消耗的電能轉(zhuǎn)變成內(nèi)能和物體的動(dòng)能，根據(jù)功能關(guān)系分析電動(dòng)機(jī)多做的功．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體與傳送帶相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳送帶的位移與物體位移的關(guān)系，得出傳送帶克服摩擦力做的功．

解答 解：A、物體受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)動(dòng)能定理知傳送帶對(duì)物體做的功等于動(dòng)能的增加量，即得 W₁=$\frac{1}{2}$mv²，故A正確；
B、設(shè)加速時(shí)間為t，物體的位移為 x₁=$\frac{vt}{2}$，傳送帶的位移為x₂=vt；
傳送帶克服物體的摩擦力做功 W₂=μmgx₂，傳送帶對(duì)物體做的功 W₁=μmgx₁，可知W₂=mv²，故B正確．
C、摩擦熱量Q=μmg•△x=μmg（x₂-x₁）=μmgx₁=$\frac{1}{2}$mv²，故C正確；
D、電動(dòng)機(jī)由于傳送物體多消耗的能量等于物體動(dòng)能增加量和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能的和，為Q+$\frac{1}{2}$mv²，故D錯(cuò)誤；
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵在于要懂得物體在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，電動(dòng)機(jī)要增加功率，多消耗電能，運(yùn)用功能關(guān)系和牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行分析．