Question

8．汽車從靜止出發(fā)，加速度為4m/s²作勻加速直線運動，試求：
（1）物體在2秒末的速度；
（2）物體在3秒內(nèi)的位移和平均速度；
（3）物體在第3秒內(nèi)的位移；
（4）物體通過前6m位移所需的時間．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出2s末的速度，根據(jù)位移時間公式求出3s內(nèi)的位移，結(jié)合平均速度的定義式求出3s內(nèi)的平均速度．
根據(jù)位移時間公式求出第3s內(nèi)的位移，以及通過位移為6m所用的時間．

解答 解：（1）物體在2s末的速度v=at=4×2=8m/s
（2）物體在3s內(nèi)的位移${x}_{3}=\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}=\frac{1}{2}×4×9m=18m$，
則3s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{3}}{t}=\frac{18}{3}m/s=6m/s$．
（3）物體在第3s內(nèi)的位移$x′=\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×4×（9-4）m$=10m．
（4）根據(jù)$x=\frac{1}{2}at{″}^{2}$得，$t″=\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×6}{4}}s=\sqrt{3}s$．
答：
（1）物體在2秒末的速度為8m/s；
（2）物體在3秒內(nèi)的位移為18m，平均速度為6m/s；
（3）物體在第3秒內(nèi)的位移為10m；
（4）物體通過前6m位移所需的時間為$\sqrt{3}s$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式和速度時間公式，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．