Question

8．汽車從靜止出發(fā)，加速度為4m/s²作勻加速直線運動，試求：
（1）物體在2秒末的速度；
（2）物體在3秒內的位移和平均速度；
（3）物體在第3秒內的位移；
（4）物體通過前6m位移所需的時間．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出2s末的速度，根據(jù)位移時間公式求出3s內的位移，結合平均速度的定義式求出3s內的平均速度．
根據(jù)位移時間公式求出第3s內的位移，以及通過位移為6m所用的時間．

解答 解：（1）物體在2s末的速度v=at=4×2=8m/s
（2）物體在3s內的位移${x}_{3}=\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}=\frac{1}{2}×4×9m=18m$，
則3s內的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{3}}{t}=\frac{18}{3}m/s=6m/s$．
（3）物體在第3s內的位移$x′=\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×4×（9-4）m$=10m．
（4）根據(jù)$x=\frac{1}{2}at{″}^{2}$得，$t″=\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×6}{4}}s=\sqrt{3}s$．
答：
（1）物體在2秒末的速度為8m/s；
（2）物體在3秒內的位移為18m，平均速度為6m/s；
（3）物體在第3秒內的位移為10m；
（4）物體通過前6m位移所需的時間為$\sqrt{3}s$．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式和速度時間公式，并能靈活運用，基礎題．