Question

3．若質點沿半徑為R的圓周從A點出發(fā)沿順時針方向運動了$\frac{3}{4}$周，則其位移大小為$\sqrt{2}R$，路程是$\frac{3}{2}πR$．

Answer 1

分析 由幾何關系可以得到位移x，在由軌跡長度可以得到路程，即可求解．

解答 解：質點的位移是由A點指向B點的有向線段，位移大小為線段AB的長度，由圖中幾何關系可知
x=$\sqrt{{r}^{2}+{r}^{2}}$=$\sqrt{2}$r，位移方向由A點指向B點
質點的路程為質點繞$\frac{3}{4}$圓周的軌跡長度，則
L=$\frac{3}{4}$×2πr=$\frac{3}{2}πr$；
故答案為：$\sqrt{2}R$，$\frac{3}{2}πR$

點評 簡單的位移和路程的計算，適合在新課時候做練習用．注意運動的方向，及位移的方向．