Question

17．一種氫氣燃料的汽車，質(zhì)量為m=2.0×10³kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為80kW，行駛在平直公路上時(shí)所受阻力恒為車重的0.1倍．若汽車從靜止開始先勻加速啟動(dòng)，加速度的大小為a=1.0m/s²．達(dá)到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了800m，直到獲得最大速度后才勻速行駛．試求：
（1）汽車的最大行駛速度；
（2）汽車勻加速啟動(dòng)階段結(jié)束時(shí)的速度；
（3）當(dāng)速度為5m/s時(shí)，汽車牽引力的瞬時(shí)功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=fv求出最大速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速運(yùn)動(dòng)的牽引力，結(jié)合P=Fv求出勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度．
（3）根據(jù)速度的大小確定汽車處于哪一個(gè)階段，若處在勻加速運(yùn)動(dòng)階段，結(jié)合P=Fv求出瞬時(shí)功率．

解答 解：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=Fv=fv_m得，最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{80000}{0.1×20000}m/s=40m/s$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，解得牽引力F=f+ma=20000×0.1+2000×1N=4000N，
則勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度v=$\frac{P}{F}=\frac{80000}{4000}m/s=20m/s$．
（3）因?yàn)?m/s＜20m/s，知汽車處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，
則瞬時(shí)功率P′=Fv′=4000×5W=20kW．
答：（1）汽車的最大行駛速度為40m/s；
（2）汽車勻加速啟動(dòng)階段結(jié)束時(shí)的速度為20m/s；
（3）當(dāng)速度為5m/s時(shí)，汽車牽引力的瞬時(shí)功率為20kW．

點(diǎn)評 本題考查了機(jī)車啟動(dòng)，掌握恒定加速度啟動(dòng)整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律、功率的公式和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解，難度中等．