Question

9．如圖1，一上表面水平的小車(chē)在光滑水平面上勻速向右運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)刻將一相對(duì)于地面靜止的質(zhì)量m=1kg的物塊輕放在小車(chē)前端，以后小車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象如圖2所示．已知物塊始終在小車(chē)上，重力加速度g取10m/s²．則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 小車(chē)與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，小車(chē)的最小長(zhǎng)度為1.25m
• B． 物塊的最終動(dòng)能E₁=0.5J，小車(chē)動(dòng)能的減小量△E=3J
• C． 小車(chē)與物塊間摩擦生熱3J
• D． 小車(chē)的質(zhì)量為0.25kg

Answer 1

分析 物體放上木板后，木板受到木塊的摩擦力作用做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，木塊受到摩擦力作用做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，最終速度相等時(shí)，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖線(xiàn)分析判斷．

解答 解：A．由v-t圖象知，當(dāng)t=0.5s時(shí)，小車(chē)開(kāi)始做速度v=1m/s的勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，物塊與小車(chē)的速度相同，物塊與小車(chē)間無(wú)摩擦力作用，
對(duì)物塊分析，由v=at及f=ma=μmg得f=2N，μ=0.2，在0～0.5s內(nèi)，小車(chē)的位移為：s=$\frac{5+1}{2}$×0.5m=1.5 m，物塊的位移為：x=$\frac{1}{2}$×0.5m=0.25m，所以小車(chē)的最小長(zhǎng)度為：L_min=1.5m-0.25 m=1.25 m，故A正確；
B．物塊的最終動(dòng)能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=0.5J；由動(dòng)能定理得小車(chē)動(dòng)能的減小量為：△E_K=f•s=3J，故B正確；
C．系統(tǒng)機(jī)械能減少量為：△E=3J-0.5J=2.5J，故C錯(cuò)誤；
D．小車(chē)的加速度為：a′=$\frac{6-1}{0.5}$m/s²=8 m/s²，而a′=$\frac{f}{M}$，f=2N，解得：M=0.25kg，故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清物塊和木板在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，通過(guò)圖象獲得信息是解決本題的突破口．再結(jié)合動(dòng)能定理和功能關(guān)系解答此題．