Question

10．一衛(wèi)星繞行星運動，行星質(zhì)量M是衛(wèi)星質(zhì)量m的81倍，行星半徑R₁是衛(wèi)星半徑R₂的3.6倍，行星表面重力加速度為g，求衛(wèi)星表面的重力加速度？

Answer 1

分析 物體在星球表面受到的重力與萬有引力大小相等，據(jù)此得出重力加速度的表達式，再根據(jù)質(zhì)量和半徑的關(guān)系求得衛(wèi)星表面的重加速度．

解答 解：在星球表面重力和萬有引力相等有：$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$
可得重力加速度的表達式為$g=\frac{GM}{{R}^{2}}$
所以衛(wèi)星表面的重力加速度${g}_{2}=\frac{Gm}{{R}_{2}^{2}}=\frac{\frac{1}{81}GM}{（\frac{1}{3.6}）^{2}{R}_{1}^{2}}=\frac{3．{6}^{2}}{81}g$=0.16g
答：衛(wèi)星表面的重力加速度為0.16g．

點評 在星表面重力與萬有引力相等，據(jù)此求得重力加速度的表達式，由質(zhì)量和半徑關(guān)系求出結(jié)果，不難屬于基礎(chǔ)題．