Question

13．如圖甲所示，滑塊A的質(zhì)量m=1kg，靜止在光滑水平面上的平板車B的質(zhì)量為M，長度為L．某時刻滑塊A以向右的初速度v₀=3m/s滑上平板車B的上表面，忽略滑塊A的大小．從滑塊A剛滑上平板車B開始計時，之后它們0-1s時間內(nèi)的速度隨時間變化的圖象如圖乙所示，已知滑塊A在車上運動的總時間t0=ls．以下說法中正確的是（重力加速度g=10m/s²）（　�。�

• A． 平板車的長度為2m
• B． 滑塊與平板車表面的動摩擦因數(shù)為0.1
• C． 平板車質(zhì)量為1kg
• D． 1 s時間內(nèi)滑塊所受摩擦力做功的平均功率為10W

Answer 1

分析 通過v-t圖象求的發(fā)生的相對位移即為平板車的長度；對滑塊受力分析有牛頓第二定律求的摩擦因數(shù)；根據(jù)圖象判斷出兩者的加速度，利用滑動摩擦力提供加速度接判斷；根據(jù)動能定理求的平均功率

解答 解：A、v-t圖線圖中梯形的面積為：$S=\frac{1}{2}（{v_o}+\frac{1}{3}{v_o}）{t_o}=\frac{2}{3}{v_o}{t_o}$=2m，它代表滑塊相對平板車的位移，也就是平板車的長度L，A正確；
B、對滑塊運用牛頓第二定律有：-μmg=ma，而$a=\frac{{\frac{2}{3}{v_o}-{v_o}}}{t_o}$，解得：$μ=\frac{v_o}{{3g{t_o}}}$=0.1，B正確；
C、由圖象可知滑塊、平板車的加速度大小相等，等，使它們產(chǎn)生加速度的合力就是兩者間的滑動摩擦力，因此它們的質(zhì)量相等，C正確；
D、根據(jù)動能定理E_k2-E_k1=-W_f，t₀時間內(nèi)滑塊克服摩擦力做功W_f=2.5J，所以t₀時間內(nèi)滑塊所受摩擦力做功的平均功率為P=$\frac{W}{{t}_{0}}$=2.5W，D錯誤．
故選：ABC

點評 牛頓定律和運動公式結(jié)合是解決力學(xué)問題的基本方法，這類問題的基礎(chǔ)是分析物體的受力情況和運動情況，難點在于分析臨界狀態(tài)，挖掘隱含的臨界條件．