Question

10．當氫原子從某能級躍遷到n=3的能級時，輻射一個波長為1282nm的光子，求氫原子在初始能級上的能量及其量子數(shù)，并說明所輻射的光屬于哪個線系．

Answer 1

分析 根據(jù)玻爾理論求氫原子在初始能級上的能量．所輻射的光屬于帕邢線系．

解答 解：n=3激發(fā)態(tài)的能量 E₃=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$=$\frac{-13.6×1.6×1{0}^{-19}}{{3}^{2}}$J≈-2.41×10^-19J
光子的波長 λ=1282nm=1.282×10^-6m
根據(jù)玻爾理論得：E-E₃=h$\frac{c}{λ}$
解得氫原子在初始能級上的能量 E=E₃+h$\frac{c}{λ}$=-2.41×10^-19J+6.63×10^-34×$\frac{3×1{0}^{8}}{1.282×1{0}^{-6}}$J=8.6×10^-20J
所輻射的光屬于帕邢線系．
答：氫原子在初始能級上的能量為8.6×10^-20J，所輻射的光屬于帕邢線系．

點評 解決本題的關鍵知道能級間躍遷放出或吸收光子的能量滿足hγ=E_m-E_n，知道氫原子能級公式E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，要注意單位的換算．