Question

1．用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，讓質(zhì)量為m=1kg的重錘自由下落，在紙帶上打出了一系列的點(diǎn)，如圖乙所示，O點(diǎn)為剛釋放重錘時(shí)打出的點(diǎn)，相鄰兩記數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，g取10m/s²．求（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）：

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下記數(shù)點(diǎn)B時(shí)，重錘的速度v_B=0.97m/s；
（2）從打點(diǎn)O到打下記數(shù)點(diǎn)B的過程中，重錘重力勢(shì)能的減小量△E_P=0.49J，動(dòng)能的增加量△E_K=0.47J；
（3）由此可得出的結(jié)論是：在誤差范圍內(nèi)，減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能，即機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，結(jié)合下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．

解答 解：（1）B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度，則
v_B=$\frac{0.0702-0.0313}{2×0.02}$=0.97m/s．
（2）物體重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgh=1×10×0.0486J≈0.49J．
動(dòng)能的增加量△E_K=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$-0=$\frac{1}{2}$×1×（0.97）²J=0.47J，
（3）由此可得出的結(jié)論是：在誤差范圍內(nèi)，減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能，即機(jī)械能守恒．
故答案為：
（1）0.97m/s；
（2）0.49J，0.47J；
（3）在誤差范圍內(nèi)，減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能，即機(jī)械能守恒

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)重要推論的運(yùn)用．