Question

10．一個自由下落的物體，到達(dá)地面時的速度是40m/s，取g=10m/s²，求該物體：
（1）下落時間；
（2）下落高度；
（3）下落最后一秒內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）自由落體運動是初速度為0．加速度為g的勻加速直線運動，根據(jù)v=gt求出物體的落地時間；
（2）根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²求出物體下落的高度；
（3）再由下落的高度減去前1秒的位移即為最后一秒內(nèi)位移．

解答 解：（1）物體做自由落體運動，由v=gt得下落時間為
    t=$\frac{v}{g}$=$\frac{40}{10}$s=4s                                        
（2）由v²=2gh得
下落高度為h=$\frac{v^2}{2g}$=$\frac{{{{40}^2}}}{2×10}$m=80m                         
（3）物體最后一秒內(nèi)的位移為$△h=80-\frac{1}{2}g{t'^2}=80-\frac{1}{2}×10×{3^2}=80-45=35$m    
答：（1）這個物體下落的時間是4s；
（2）物體下落的高度是80m；
（3）物體下落到最后一秒內(nèi)的位移是35m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動是初速度為0．加速度為g的勻加速直線運動，以及掌握自由落體運動的速度時間公式v=gt和位移時間公式h=$\frac{1}{2}$gt²．