Question

4．某一物體從靜止開始做直線運(yùn)動，其加速度隨時間變化的圖線如圖所示，則物體（　�。�

• A． 第1s內(nèi)加速運(yùn)動，第2、3s內(nèi)減速運(yùn)動，第3s末回到出發(fā)點(diǎn)
• B． 第1s末和第4s末速度都是8m/s
• C． 第2s內(nèi)的位移為2m
• D． 第3s末速度為零，且此時開始改變運(yùn)動方向

Answer 1

分析 根據(jù)加速度與時間的關(guān)系圖線，分析質(zhì)點(diǎn)速度隨時間的變化情況，“面積”等于速度的變化量可求速度的變化量．根據(jù)在速度時間圖象中，由運(yùn)動學(xué)公式求位移和速度．

解答 解：A、物體在第1 s內(nèi)從靜止開始勻加速運(yùn)動，第2、3 s內(nèi)沿原方向做勻減速運(yùn)動，根據(jù)“面積”等于速度的變化量可知，3s末物體的速度為零，所以第3 s末沒有回到出發(fā)點(diǎn)．故A錯誤；
B、第1 s末速度為v=at=8×1m/s=8m/s；根據(jù)“面積”等于速度的變化量，則得4s內(nèi)速度的變化量為△v=at=8m/s，所以第4 s末速度是8m/s．故B正確；
C、第1s內(nèi)的位移：
x₁=$\frac{1}{2}$a₁t₁²=$\frac{1}{2}$×8×1m=4m
1s末的速度：
v₁=a₁t₁=8m/s
則第2s內(nèi)的位移：
x₂=v₁t₂-$\frac{1}{2}$a₂t₂²=8×1-$\frac{1}{2}$×4×1m=6m，故C錯誤；
D、第3 s末速度為零，接著重復(fù)前一個周期的運(yùn)動，仍沿原方向運(yùn)動，故D錯誤；
故選：B．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵根據(jù)加速度時間圖線，知道物體做周期性運(yùn)動，掌握“面積”等于速度的變化量和運(yùn)動學(xué)公式．