Question

以54km/h的速度行駛的列車，臨時需要在某中途車站停車，因此以-0.4m/s²的加速度進(jìn)站，停車2min，然后以0.5m/s²出站，試計算當(dāng)恢復(fù)原運(yùn)行速度時，共耽誤多長時間？

Answer 1

解：v₀=54 km/h=15 m/s
由v_t=v₀+at與s=v₀t+at²
得列車進(jìn)站所用時間為t₁=37.5 s，位移s₁=281.25 m
列車出站所用時間為t₂=30 s，位移s₂=225 m
t_總=t₁+t₂+t₃=187.5 s，
s_總=s₁+s₂=506.25 m
若車不停勻速運(yùn)動所用時間t′=
所以耽誤的時間為△t=t_總-t′=153.75 s．
故列車所耽誤的時間為153.75s．
分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的公式求出列車勻加速和勻減速直線運(yùn)動的位移和時間，再求出在勻加速和勻減速運(yùn)動的位移內(nèi)，若以54km/h做勻速直線運(yùn)動，求出運(yùn)動的時間，兩時間之差為列車所耽誤的時間．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的速度時間公式和位移時間公式，以及知道耽誤的時間為實(shí)際的運(yùn)行時間與這段位移內(nèi)做勻速直線運(yùn)動的時間之差．