Question

5．如圖所示，要使一質(zhì)量為m、電量為+q的小球能水平沿直線加速，需要外加一勻強(qiáng)電場．已知平行金屬板間距為d，與水平面夾角為θ，要使此小球從A板左端靜止沿水平方向，恰從B板的右端射出，求：（重力加速度為g）
（1）兩金屬板間所加電壓U是多少？
（2）小球從B板右端射出時的速度是多大？

Answer 1

分析 小球由靜止從水平方向被加速，根據(jù)牛頓第二定律得出加速度的方向．根據(jù)小球的受力求出電場力的大小，從而得出電場強(qiáng)度的大小，根據(jù)U=Ed求出金屬板間的電壓．根據(jù)動能定理求出小球從B板右端射出時的速度．

解答 解：（1）對小球進(jìn)行受力分析，由題意可知合力應(yīng)水平向右，故豎直方向上有：qEcosθ=mg，
即：E=$\frac{mg}{qcosθ}$，
又U=Ed=$\frac{mgd}{qcosθ}$．
（2）由動能定理得：qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得“v=$\sqrt{\frac{2gd}{cosθ}}$．
答：（1）兩金屬板間所加電壓U是$\frac{mgd}{qcosθ}$；
（2）小球從B板右端射出時的速度是$\sqrt{\frac{2gd}{cosθ}}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進(jìn)行受力分析，根據(jù)合力的方向得出電場力的大小和方向．以及能夠靈活運(yùn)用動能定理解題．