Question

19．如圖所示，兩輛質(zhì)量均為M平板小車a、b成一直線排列，一個(gè)質(zhì)量為m的小孩站在靜止的車上，此時(shí)b車以速度v₀向a車駛來(lái)，為避免兩車相碰，小孩從a車跳到b車，之后相對(duì)b車保持靜止，求他跳出時(shí)對(duì)地速度大小至少多大？

Answer 1

分析 分別研究人從a車跳離的過(guò)程和人跳上b車的過(guò)程，兩個(gè)過(guò)程人和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律分別列式，得到人跳離a車后a車的速度，以及人跳上b車后b車的速度，要避免兩車相碰，b車的速度不大于a車的速度．結(jié)合這個(gè)條件求解．

解答 解：以向右為正方向．人跳離a車后a車的速度為v₁，人和a車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有：
Mv₁-mv=0
人跳上b車的過(guò)程，人與b車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有：
Mv₀-mv=（M+m）v₂；
要避免兩車相碰，須滿足：v₂≤v₁．
聯(lián)立解得：v≥$\frac{{M}^{2}{v}_{0}}{{m}^{2}+Mm}$
答：他跳出時(shí)對(duì)地速度大小至少為$\frac{{M}^{2}{v}_{0}}{{m}^{2}+Mm}$．

點(diǎn)評(píng) 本題要抓住人和車水平方向滿足動(dòng)量守恒，關(guān)鍵是選擇好動(dòng)量守恒的系統(tǒng)和研究的過(guò)程，再根據(jù)避免碰撞的速度條件研究．