Question

5．世界上海拔最高、線路最長的青藏鐵路全線通車，青藏鐵路安裝的一種電磁裝置可以向控制中心傳輸信號(hào)，以確定火車的位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其原理是將能產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場的磁鐵安裝在火車首節(jié)車廂下面，如圖甲所示（俯視圖），當(dāng)它經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時(shí)，線圈便產(chǎn)生一個(gè)電信號(hào)傳輸給控制中心．線圈邊長分別為l₁和l₂，匝數(shù)為n，線圈和傳輸線的電阻忽略不計(jì)．若火車通過線圈時(shí)，控制中心接收到線圈兩端的電壓信號(hào)u與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示（ab、cd均為直線），t₁、t₂、t₃、t₄是運(yùn)動(dòng)過程的四個(gè)時(shí)刻，則火車（　�。�

• A． 在t₁～t₂時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 在t₃～t₄時(shí)間內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
• C． 在t₁～t₂時(shí)間內(nèi)加速度大小為$\frac{{{u_2}-{u_1}}}{{nB{l_1}（{t_2}-{t_1}）}}$
• D． 在t₃～t₄時(shí)間內(nèi)平均速度的大小為$\frac{{{u_3}+{u_4}}}{{2nB{l_1}}}$

Answer 1

分析 要判定火車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可以找出感應(yīng)電動(dòng)勢與速度的關(guān)系，進(jìn)而確定速度和時(shí)間的關(guān)系，就可以知道火車的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．加速度可以有A、B兩頂中判定出的速度時(shí)間關(guān)系來確定．根據(jù)火車的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合速度時(shí)間關(guān)系來求解平均速度．

解答 解：
A、由E=BLv可知，感應(yīng)電動(dòng)勢與速度成正比，而在ab段的電壓隨時(shí)間均勻增大，因此可知在t₁到t₂這段時(shí)間內(nèi)，火車的速度隨時(shí)間也均勻增大，所以火車在這段時(shí)間內(nèi)做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)．故A正確．
B、同理，在t₃～t₄時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤．
C、由圖知t₁時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度為 v₁=$\frac{{u}_{1}}{nB{l}_{1}}$，t₂時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度為v₂=$\frac{{u}_{2}}{nB{l}_{1}}$，故這段時(shí)間內(nèi)的加速度為：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{t}_{2}-{t}_{1}}$=$\frac{{{u_2}-{u_1}}}{{nB{l_1}（{t_2}-{t_1}）}}$，故C正確．
D、由圖知t₃時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度為 v₃=$\frac{{u}_{3}}{nB{l}_{1}}$，t₄時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度為v₄=$\frac{{u}_{4}}{nB{l}_{1}}$，則這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為$\overline{v}$=$\frac{{v}_{3}+{v}_{4}}{2}$=$\frac{{{u_3}+{u_4}}}{{2nB{l_1}}}$，故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵在于判定出火車運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，當(dāng)我們看到乙圖的時(shí)候電壓是和速度成正比的，就應(yīng)聯(lián)系有關(guān)動(dòng)生電動(dòng)勢的公式，以建立速度與時(shí)間的關(guān)系，進(jìn)而可以得出正確結(jié)論．這是物理思維的訓(xùn)練．