Question

7．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧下端固定在傾角為θ=30°粗糙斜面底端的擋板C上，另一端自然伸長(zhǎng)到A點(diǎn)．質(zhì)量為m的物塊從斜面上B點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，與彈簧發(fā)生相互作用，最終停在斜面上某點(diǎn)．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 物塊第一次滑到A點(diǎn)時(shí)速度最大
• B． 物塊速度最大時(shí)彈簧的壓縮量小于$\frac{mg}{2k}$
• C． 物塊最終停在斜面上時(shí)物塊受到的摩擦力小于$\frac{1}{2}mg$
• D． 物塊壓縮彈簧后被反彈過(guò)程做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 當(dāng)物塊的加速度為零時(shí)，速度最大，結(jié)合共點(diǎn)力平衡求出最大速度時(shí)彈簧的壓縮量，根據(jù)物塊的受力分析物塊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合平衡分析摩擦力與mgsinθ的關(guān)系．

解答 解：A、當(dāng)物塊受力平衡時(shí)，速度最大，由kx+μmgcosθ=mgsinθ，解得x=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{k}$，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、由于初態(tài)物塊能夠由靜止下滑，可得最大靜摩擦力小于重力分力，故最終停止運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧存在彈力，根據(jù)平衡知，物塊受到的摩擦力小于mgsinθ=$\frac{1}{2}mg$，故C正確．
D、物塊壓縮彈簧后被反彈過(guò)程先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)物塊的受力分析物塊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道加速度的方向與合力的方向相同，當(dāng)加速度的方向與速度方向相同，物體做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度的方向與速度方向相反，物體做減速運(yùn)動(dòng)．