Question

17．（1）在“研究平拋物體的運動”的實驗中，得到小球的運動軌跡如圖1所示，其中O點為小球的拋出點，A點的坐標(biāo)是x=10cm，y=20cm，則，小球初速度的表達式v₀=$\frac{x\sqrt{2gy}}{2y}$，v₀的數(shù)值是0.5m/s．（g取10m/s²）
（2）在研究平拋運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=2.5cm，若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖2中a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度為v₀=2$\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值是1m/s．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 平拋運動水平方向做做勻速運動，豎直方向自由落體運動，根據(jù)基本公式即可求解；
平拋運動豎直方向是自由落體運動，對于豎直方向根據(jù)△y=gT²求出時間單位T．對于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{t}$ 求出初速度．

解答 解：（1）由于坐標(biāo)原點O為小球的拋出點，
小球水平方向的位移：x=v₀t，
豎直方向上：y=$\frac{1}{2}$gt²，
所以：v₀=$\frac{x\sqrt{2gy}}{2y}$
代入數(shù)據(jù)，解得：v₀=0.5m/s；
（2）設(shè)相鄰兩點間的時間間隔為T，
豎直方向：2L-L=gT²，得到T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.025}{10}}$=0.05s；
水平方向：v₀=$\frac{2L}{T}$=2L$\sqrt{\frac{g}{L}}$=2$\sqrt{gL}$
代入數(shù)據(jù)，解得v₀=2$\sqrt{10×0.025}$=1m/s；
故答案為：（1）$\frac{x\sqrt{2gy}}{2y}$，0.5；（2）2$\sqrt{gL}$，1．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運動的方法，能夠靈活運用運動學(xué)公式處理水平方向和豎直方向上的運動；
本題是頻閃照片問題，頻閃照相每隔一定時間拍一次相，關(guān)鍵是抓住豎直方向自由落體運動的特點，由△y=gT²求時間單位．