11．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、半徑為r、體積為V的鐵球，用一細(xì)線拴住，慢慢地放入截面積為S、深度為h的水中．已知水的密度為ρ，求鐵球從剛好全部沒入水中至與杯底接觸的過程中，
（1）水的重力勢能變化了多少？
（2）水與鐵球組成的系統(tǒng)總的重力勢能變化了多少？

分析 （1）鐵球沉到水底的過程中，同體積的水球上升，相對于二者互換位置，由此結(jié)合幾何關(guān)系即可求出水的重力勢能的變化；
（2）同理求出鐵球的重力勢能的變化，然后再求出水與鐵球組成的系統(tǒng)總的重力勢能變化了多少．

解答 解：（1）鐵球沉到水底的過程中，同體積的水球上升到鐵球的位置，所以水球上升的高度為：△H=h-2r
水球的質(zhì)量：m′=ρV
所以水球的重力勢能增大：△EP1=m′g△H=ρV（h-2r）
（2）鐵球向下的過程中重力勢能減�。骸鱁P2=mg△H=mg（h-2r）
所以系統(tǒng)減小的重力勢能：△EP=△EP2-△EP1=（m-ρV）•g（h-2r）
答：（1）水的重力勢能增大了ρV（h-2r）；
（2）水與鐵球組成的系統(tǒng)總的重力勢能減小了（m-ρV）•g（h-2r）．

點(diǎn)評 本題考查利用阿基米德原理求物體密度和浮力的問題以及功的計(jì)算，本題的關(guān)鍵是要理解鐵球與等體積的水球的位置發(fā)生了互換，重點(diǎn)是各個(gè)公式及其變形的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

1．如圖所示，一個(gè)鐵球從豎立在地面上的輕彈簧正上方某處自由下落．那么當(dāng)小球接觸彈簧直到壓縮量最大時(shí)（　�。�
A．小球接觸彈簧后做減速運(yùn)動(dòng)B．小球速度最大時(shí)受到的合力為零
C．小球先做加速運(yùn)動(dòng)再做減速運(yùn)動(dòng)D．小球速度為零時(shí)加速度不為零

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

2．如圖所示的xOy平面上，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的四分之一圓形區(qū)域MON內(nèi)分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2.0×10-3T的勻強(qiáng)磁場，其中M、N點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O為$\sqrt{2}$m，磁場方向垂直紙面向里．坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，不斷地向xOy平面發(fā)射比荷為$\frac{q}{m}$=5×107 C/kg的帶正電粒子，它們的速度大小都是v=1×105m/s，與x軸正方向的夾角分布在0～90°范圍內(nèi)．
（1）求平行于x軸射入的粒子，出射點(diǎn)的位置及在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）求恰好從M點(diǎn)射出的粒子，從粒子源O發(fā)射時(shí)的速度與x軸正向的夾角；
（3）若粒子進(jìn)入磁場前經(jīng)加速使其動(dòng)能增加為原來的2倍，仍從O點(diǎn)垂直磁場方向射入第一象限，求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t與射入時(shí)與x軸正向的夾角θ的關(guān)系．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

19．船在400米寬的河中橫渡，河水流速是4m/s，船在靜水中的航速是8m/s，試求：
（1）要使船到達(dá)對岸的時(shí)間最短，最短時(shí)間是多少？
（2）要使船航程最短，最短航程為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

6．馬拉車勻速前進(jìn)時(shí)，下列說法正確的是（　�。�
A．要使馬車加速前進(jìn)馬拉車的力一定大于車?yán)R的力
B．馬拉車的力等于車?yán)R的力
C．馬車受到的拉力和摩擦力是一對平衡力
D．馬拉車的力總是等于馬車受到摩擦力

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

16．物體靜止在一固定的斜面上，下列說法正確的是（　�。�
A．物體對斜面的壓力和斜面對物體的支持力是一對平衡力
B．物體對斜面的摩擦力和斜面對物體的摩擦力是一對作用力與反作用力
C．物體對斜面的作用力豎直向下，大小等于物體的重力
D．物體所受重力可以分解為沿斜面的力和對斜面的壓力

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

3．關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說法中正確的是（　　）
A．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，一定是直線運(yùn)動(dòng)
B．兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)
C．合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大
D．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，一定與它們的合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

20．氣象員用釋放氫氣球的方法測量高空的氣溫．已知?dú)馇騼?nèi)氣體的壓強(qiáng)近似等于外界大氣壓，氫氣球由地面上升的過程中，氫氣球內(nèi)壁單位面積上所受內(nèi)部分子的作用力減�。ㄌ睢霸龃蟆�、“減小”、“不變”），球內(nèi)氣體的內(nèi)能減�。ㄌ睢霸龃蟆�、“減小”、“不變”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

1．如圖所示為氫原子的四個(gè)能級，其中E1為基態(tài)，若一群氫原子A處于激發(fā)態(tài)E2，一群氫原子B處于激發(fā)態(tài)E3，B從E3躍遷到E2所發(fā)出的光波長為λ1，A從E2躍遷到E1所發(fā)出的光波長為λ2．已知普朗克常量為h，真空中光速為c，其中兩個(gè)能量差E3-E2=$h\frac{c}{{λ}_{1}}$，若B從E3直接躍遷到E1所發(fā)出的光波長為$\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}+{λ}_{2}}$．

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