Question

17．如圖，一根補課伸長的細線將一個小球懸掛于O點，用一直尺靠著線的左側并沿著直線OA以速度v斜向上勻速運動，已知OA與水平方向的夾角θ=30°，則小球的速度（　�。�

• A． 方向與水平方向的夾角為30°，大小為2v
• B． 方向與水平方向的夾角為60°，大小為2v
• C． 方向與水平方向的夾角為30°，大小為$\sqrt{3}$v
• D． 方向與水平方向的夾角為60°，大小為$\sqrt{3}$v

Answer 1

分析 小球參與兩個分運動，斜向上的勻速運動和豎直向上勻速運動，實際運動是這兩個運動的合運動，根據平行四邊形定則可以求出合速度．

解答 解：小球參與兩個分運動，斜向上的勻速運動和豎直向上勻速運動，實際運動是這兩個運動的合運動，對小球分析，其運動速度如圖：

由圖可知，合速度v_合方向與水平方向的夾角為60°，大小為：${v}_{合}=2×v•cos30°=\sqrt{3}v$
故ABC錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題關鍵是先確定水平方向和豎直方向的分運動，然后根據合運動與分運動的等效性，由平行四邊形定則求出合速度．