Question

（2009?徐匯區(qū)一模）如圖（a）所示，質(zhì)量為m的小球放在光滑水平面上，在界線(xiàn)MN的左方始終受到水平恒力F₁作用，在MN的右方除受F₁外還受到與F₁在同一條直線(xiàn)上的水平恒力F₂的作用．小球從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖（b）所示，由圖可知下列中說(shuō)法正確的是（　　）

• A．F₁與F₂的比值大小為1：2
• B．F₂的大小為

  5

  3

  mv₁
• C．t=2.5s時(shí)，小球經(jīng)過(guò)界線(xiàn)MN
• D．小球向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，F(xiàn)₁與F₂做功的絕對(duì)值相等

Answer 1

分析：由v-t圖可知物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，并能求出物體各段時(shí)間內(nèi)的加速度；根據(jù)物體的受力情況則可得出兩力的大小關(guān)系，根據(jù)動(dòng)能定理可以求得F₁與F₂做功關(guān)系．

解答：解：A、B在0-1s內(nèi)的加速度a₁=

v1

t1

=v₁，在1-4s內(nèi)的加速度大小a₂=

v1

1.5

=

2v1

3

，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)₁=ma₁=mv₁，a₂=

F2-F1

m

，解得F₂=ma₂+F₁=

5mv1

3

．
則F₁與F₂大小的比值為3：5．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、在t=5s時(shí)，物體的位移為零，又回到出發(fā)點(diǎn)．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)動(dòng)能定理，向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，物體的動(dòng)能變化量為零，則合外力做功為零，而F₁做正功，F(xiàn)₂做負(fù)功，所以F₁與F₂做功的絕對(duì)值相等，故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合圖象與牛頓運(yùn)動(dòng)定律，應(yīng)通過(guò)圖象得出物體的運(yùn)動(dòng)情況，再由牛頓第二定律即可求得受力情況．