Question

4．如圖所示，在直角坐標(biāo)系點(diǎn)（2，0）處固定一個(gè)電荷量為+2q的點(diǎn)電荷，點(diǎn)（-2，0）處固定一個(gè)電荷量為-q的點(diǎn)電荷．下列說法正確的是（　�。�

• A． 在x軸上電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)有兩個(gè)
• B． 圖中（0，2）點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小是E=$\frac{{\sqrt{5}kq}}{8}$
• C． （0，0）點(diǎn)的電勢可能小于（0，2）點(diǎn)的電勢
• D． 將一個(gè)正電荷從（1，1）點(diǎn)移動(dòng)到（-2，-1）點(diǎn)，電勢能增大

Answer 1

分析 根據(jù)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$和矢量合成法則判斷各個(gè)點(diǎn)的電場強(qiáng)度情況；據(jù)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$和電場的疊加原理求電場強(qiáng)度大��；結(jié)合對(duì)稱性分析電勢是否相等；由電勢關(guān)系分析電勢能的變化

解答 解：A、在（-2，0）點(diǎn)左側(cè)，根據(jù)E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，+2q和-q產(chǎn)生的電場強(qiáng)度存在一個(gè)大小相等、方向相反的點(diǎn)，即存在一個(gè)電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)；在（-2，0）點(diǎn)到（2，0）點(diǎn)之間，根據(jù)E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，電場強(qiáng)度方向都是向左，不為零；在（2，0）點(diǎn)右側(cè)，根據(jù)E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，+2q和-q產(chǎn)生的電場強(qiáng)度總是+2q產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大，故不存在一個(gè)電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)；故在x軸上電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)只有一個(gè)，故A錯(cuò)誤．
B、（0，2）點(diǎn)場強(qiáng)是-q和+2q在該點(diǎn)場強(qiáng)的疊加，-q在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小 E₁=k$\frac{q}{{r}^{2}}$，+2q在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小 E₂=k$\frac{2q}{{r}^{2}}$，則（0，2）點(diǎn)的場強(qiáng)大小E=$\sqrt{{{E}_{1}}^{2}+{{E}_{2}}^{2}}=\frac{\sqrt{5}kq}{8}$，故B正確．
C、由（0，0）點(diǎn)沿y軸正向向（0，2）點(diǎn)移動(dòng)一個(gè)正電荷，電場力做正功，電勢能減小，則（0，0）點(diǎn)的電勢一定高于（0，2）點(diǎn)的電勢，故C錯(cuò)誤．
D、越靠近負(fù)電荷電勢越低，將一正試探電荷從（1，1）點(diǎn)移到（-2，-1）點(diǎn)，電勢能減小，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確異種電荷的電場強(qiáng)度和電勢的分布規(guī)律，能夠結(jié)合公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$和電場的對(duì)稱性進(jìn)行分析，還要注意區(qū)分矢量與標(biāo)量．