Question

12．浙江最大抽水蓄能電站2016年將在縉云開(kāi)建，其工作原理是：在用電低谷時(shí)（如深夜），電站利用電網(wǎng)多余電能把水抽到高處蓄水池中，到用電高峰時(shí)，再利用蓄水池中的水發(fā)電．如圖所示，若該電站蓄水池（上水庫(kù)）有效總庫(kù)容量（可用于發(fā)電）為7.86×10⁶m³，發(fā)電過(guò)程中上下水庫(kù)平均水位差637m，年抽水用電為 2.4×10⁸kW•h，年發(fā)電量為1.8×10⁸kW•h（水的密度為ρ=1.0×10³kg/m³，重力加速度為g=10m/s²，以下水庫(kù)水面為零勢(shì)能面）．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 抽水蓄能電站的總效率約為 65%
• B． 發(fā)電時(shí)流入下水庫(kù)的水流速度可達(dá)到 112m/s
• C． 蓄水池中能用于發(fā)電的水的重力勢(shì)能約為E_p=5.0×10¹³J
• D． 該電站平均每天所發(fā)電能可供給一個(gè)大城市居民用電（電功率以10⁵kW 計(jì)算）約10h

Answer 1

分析 根據(jù)年發(fā)電量與年抽水用電之比求電站的總效率．由能量守恒定律分析發(fā)電時(shí)流入下水庫(kù)的水流速度．根據(jù)E_p=mgh求蓄水池中能用于發(fā)電的水的重力勢(shì)能．再由能量守恒求居民用電時(shí)間．

解答 解：A、已知年抽水用電為 2.4×10⁸kW•h，年發(fā)電量為1.8×10⁸kW•h，則抽水蓄能電站的總效率為 η=$\frac{1.8×1{0}^{8}kW•h}{2.4×1{0}^{8}kW•h}$×100%=75%，故A錯(cuò)誤．
B、若沒(méi)有任何阻力，由機(jī)械能守恒得 mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得 v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×637}$=≈112m/s
由題知，水流下的過(guò)程中受到阻力，所以發(fā)電時(shí)流入下水庫(kù)的水流速度小于112m/s．故B錯(cuò)誤．
C、蓄水池中能用于發(fā)電的水的重力勢(shì)能為 E_p=mgh=ρVgh=1.0×10³×7.86×10⁶×10×637J≈5.0×10¹³J．故C正確．
D、該電站平均每天所發(fā)電量為 E=$\frac{1.8×1{0}^{8}kW•h}{365}$，可供給一個(gè)大城市居民用電（電功率以10⁵kW 計(jì)算）的時(shí)間為 t=$\frac{\frac{1.8×1{0}^{8}}{365}kW•h}{1{0}^{5}kW}$≈5.0h，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 要求能量的轉(zhuǎn)化效率，首先要確定哪種能量是有效利用的能量；哪種能量是消耗的總能量．掌握力學(xué)的知識(shí)在能量轉(zhuǎn)化過(guò)程中的應(yīng)用．