Question

3．“神舟十號”飛船于2013年6月11日17時38分載著3名宇航員順利升空．當“神十”在繞地球做半徑為r的勻速圓周運動時，若飛船艙內(nèi)質(zhì)量為m的航天員站在臺秤上，對臺秤的壓力為F_N．用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g′表示飛船軌道所在處的重力加速度，不考慮地球自轉(zhuǎn)．則下列關系式中正確的是（　　）

• A． g′=0
• B． g′=$\frac{R^2}{r^2}$g
• C． F_N=mg
• D． F_N=$\frac{R^2}{r^2}$mg

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力等于重力求出軌道處的重力加速度．由于飛船繞地球做勻速圓周運動，飛船中的人處于完全失重狀態(tài)．

解答 解：飛船繞地心做勻速圓周運動，里面的人處于完全失重狀態(tài)，則N=0，故CD錯誤．
根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mg$得：g′=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，
根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得：$g=\frac{GM}{{R}^{2}}$，
可知$g′=\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}g$，故A錯誤，B正確．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道飛船繞地球做勻速圓周運動時，里面的物體處于完全失重狀態(tài)，以及掌握萬有引力等于重力這一重要理論，并能靈活運用．