Question

11．跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)的跳臺(tái)是利用山勢(shì)特別建造的．如圖所示，運(yùn)動(dòng)員在助滑道上獲得高速度后起跳，在空中飛行一段時(shí)間后著陸．若把運(yùn)動(dòng)員從a起跳后至b的運(yùn)動(dòng)看作平拋運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)員和滑雪板總質(zhì)量為70kg，ab間豎直高度H為20m，水平距離x為20$\sqrt{3}$m．取b點(diǎn)所在高度為零重力勢(shì)能面（g取10m/s²），求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在空中的飛行時(shí)間．
（2）運(yùn)動(dòng)員的初速度大�。�

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)下降的高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出初速度．

解答 解：（1）根據(jù)H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$．
（2）運(yùn)動(dòng)員的初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{20\sqrt{3}}{2}m/s=10\sqrt{3}m/s$．
答：（1）運(yùn)動(dòng)員在空中的飛行時(shí)間為2s；
（2）運(yùn)動(dòng)員的初速度大小為$10\sqrt{3}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．