Question

15．在真空中相距0.3m的光滑平面上，分別放置電量為-Q、+4Q的兩點電荷q_A、q_B，在何處放點電荷q_C，q_C的電量多大時，可使三個電荷都處于平衡狀態(tài)．

Answer 1

分析 A、B、C三個點電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，對電荷受力分析，每個電荷都處于受力平衡狀態(tài)，故根據(jù)庫侖定律可分別對任意兩球進(jìn)行分析列出平衡方程即可求得結(jié)果．

解答 解：設(shè)q_Cq_A、q_B如圖放置，為保證三個電荷都平衡，q_C應(yīng)當(dāng)為正電荷，且應(yīng)在q_A、q_B延長線的左側(cè)，以q_A為對象，受q_B、q_C的吸引力，二力大小相等，方向相反，有：

$\frac{k{q}_{c}{q}_{A}}{r{′}^{2}}=\frac{k{q}_{B}{q}_{A}}{{r}^{2}}$
以q_B為對象，有：$\frac{k{q}_{C}{q}_{B}}{（r+r′）^{2}}=\frac{k{q}_{A}{q}_{B}}{{r}^{2}}$
以q_C為對象，有：$\frac{k{q}_{C}{q}_{B}}{（r+r′）^{2}}=\frac{k{q}_{A}{q}_{C}}{r{′}^{2}}$
聯(lián)立上式，可解得：q_C=4Q，
r′=r=0.3m
答：在A左側(cè)0.3m處放點電荷q_C，q_C的電量4Q時，可使三個電荷都處于平衡狀態(tài)．

點評 我們可以去嘗試假設(shè)C帶正電或負(fù)電，它應(yīng)該放在什么地方，能不能使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．不行再繼續(xù)判斷．