Question

11．如圖所示，將外皮絕緣的圓形閉合細導線扭一次變成兩個面積比為1：4的圓形閉合回路（忽略兩部分連接處的導線長度），分別放入垂直圓面向里，磁感應(yīng)強度大小隨時間按B=kt（k＞0，為常數(shù)）的規(guī)律變化的磁場，前后兩次回路中的電流比（　�。�

• A． 1：3
• B． 3：1
• C． 1：1
• D． 9：5

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=$\frac{△B}{△t}S$，結(jié)合面積公式，及周長公式，即可求解．

解答 解：同一導線構(gòu)成不同閉合回路，它們的電阻相同，那么電流之比等于它們的感應(yīng)電動勢之比，
設(shè)圓形線圈的周長為l，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=$\frac{△B}{△t}S$，
之前的閉合回路的感應(yīng)電動勢E=$kπ（\frac{l}{2π}）^{2}$，
圓形閉合細導線扭一次，如果是360°，變成兩個面積比為1：4的圓形閉合回路，
根據(jù)面積之比等于周長的平方之比，則1：4的圓形閉合回路的周長之比為1：2；
之后的閉合回路的感應(yīng)電動勢E′=kπ（$\frac{\frac{2l}{3}}{2π}$）²+kπ（$\frac{\frac{l}{3}}{2π}$）²；
則前后兩次回路中的電流比I：I′=E：E′=9：5，
圓形閉合細導線扭一次，如果是180°，變成兩個面積比為1：4的圓形閉合回路，
根據(jù)面積之比等于周長的平方之比，則1：4的圓形閉合回路的周長之比為1：2；
之后的閉合回路的感應(yīng)電動勢E′=kπ（$\frac{\frac{2l}{3}}{2π}$）²-kπ（$\frac{\frac{l}{3}}{2π}$）²；
則前后兩次回路中的電流比I：I′=E：E′=3：1，故AC錯誤，BD正確；
故選：BD．

點評 考查法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，掌握面積與周長公式，注意依據(jù)閉合回路的長度不變，從而確定它們的面積關(guān)系．