Question

4．一個(gè)質(zhì)量為200g的物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，在下落的前3s內(nèi)，重力做功是90J；下落的第3s內(nèi)重力做的功是50J，此物體在下落的前3s內(nèi)重力做的功的功率是30W，第3s內(nèi)重力做功的平均功率是50W，第3s末重力做功的瞬時(shí)功率是60W．

Answer 1

分析 根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²求出前3s內(nèi)的位移，再根據(jù)W=mgh求出前3s重力做的功；由位移公式求出前2s內(nèi)的位移，得到第3s內(nèi)的位移，再求第3s內(nèi)重力做的功．前3s內(nèi)重力做的功的功率是平均功率，由公式P=$\frac{W}{t}$求解．根據(jù)v=gt求出3s末的速度，再根據(jù) P=mgv求解第3s末重力做功的瞬時(shí)功率．

解答 解：物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，前3s內(nèi)的位移h₃=$\frac{1}{2}$gt₃²=$\frac{1}{2}×$10×3²m=45m，則前3s重力做功為 W₃=mgh₃=0.2×10×45=90J；
前2s內(nèi)的位移h₂=$\frac{1}{2}$gt₂²=$\frac{1}{2}×$10×2²m=20m，則第3s內(nèi)位移 h₃′=h₃-h₂=25m，第3s內(nèi)重力做的功 W₃′=mgh₃′=0.2×10×25=50J
前3s內(nèi)重力做的功的功率是 $\overline{{P}_{3}}$=$\frac{{W}_{3}}{{t}_{3}}$=$\frac{90}{3}$=30W，第3s內(nèi)重力做功的平均功率是 $\overline{P{′}_{3}}$=$\frac{{W}_{3}′}{t{′}_{3}}$=$\frac{50}{1}$W=50W
3s末的速度 v₃=gt₃=10×3=30m/s，第3s末重力做功的瞬時(shí)功率是 P=mgv₃=0.2×10×30=60W
故答案為：90J，50J，30W，50W，60W．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵區(qū)分平均功率和瞬時(shí)功率．知道瞬時(shí)功率由公式P=Fv求解，平均功率可由P=$\frac{W}{t}$求解．