Question

2．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x=5t+t²（各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點(diǎn)（　　）

• A． 任意1 s內(nèi)的速度增量都是2 m/s
• B． 前2 s內(nèi)的平均速度是6 m/s
• C． 第1 s內(nèi)的位移是5 m
• D． 任意相鄰的1 s內(nèi)位移差都是1 m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得出質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，從而得出任意1s內(nèi)的速度變化量；根據(jù)前2s內(nèi)的位移求出前2s內(nèi)的平均速度；根據(jù)加速度求出任意相鄰1s內(nèi)的位移之差

解答 解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$由x=5t+t²可得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度為5m/s，加速度為2m/s²
A、則任意1s內(nèi)速度的變化量為：△v=at=2×1m/s=2m/s．故A正確；
B、前2s內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)的位移為：x=5t+t²=5×2+4m=14m，則前2s內(nèi)的平均速度為：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$．故B錯(cuò)誤；
C、第1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為：x=5t+t²=5+1m=6m，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)△x=aT²知，任意相鄰1s內(nèi)的位移為：△x=2×1m=2m．故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查對勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式的掌握程度和應(yīng)用能力，以及對加速度的理解能力，常見題型．