Question

14．在5m高處以8m/s的初速度水平拋出一個物體，空氣阻力不計，g取10m/s²，求：
（1）物體落地點的速度大�。�
（2）物體落地的水平位移；
（3）物體下落0.5s后的速度大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度求出平拋運動的時間，由公式v_y=gt求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出落地的速度大�。�
（2）結(jié)合初速度和時間求出水平位移．
（3）根據(jù)v_y=gt求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出物體下落0.5s后的速度大�。�

解答 解：（1）物體做平拋運動，豎直方向有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1s
物體落地時豎直分速度為：
v_y=gt=10m/s
物體落地時的速度大小為：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+1{0}^{2}}$≈12.8m/s
（2）物體落地的水平位移為：
x=v₀t=8m
（3）物體下落0.5s后的速度大小為：
v′=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt′）^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+（10×0.5）^{2}}$≈9.4m/s
答：（1）物體落地點的速度大小是12.8m/s；
（2）物體落地的水平位移是8m；
（3）物體下落0.5s后的速度大小是9.4m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，運用運動學(xué)公式靈活求解．