Question

16．水平傳送帶以4m/s的速度勻速運動，將一物體輕輕地放在傳迭帶的A端上，經(jīng)過6秒物體被傳送到B端，若AB之間相距為20m，求：物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ等于多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 對物體受力分析，可知物體先勻加速運動，后勻速運動，根據(jù)運動學(xué)基本公式可以求得加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求得動摩擦因數(shù)．

解答 解：物體放到傳送帶上，剛開始一段時間物體相對傳送帶向后滑動，但相對地向前運動．選取地面為參照物，物體在傳送帶的滑動摩擦力作用下從靜止開始做勻加速直線運動，
其加速度為：a=$\frac{μmg}{m}$=μg，
當(dāng)物體的速度達到傳送帶的速度4m/s，物體與傳送帶無相對運動及相對運動趨勢，故兩者相對靜止，物體一直以2m/s速度勻速運動到另一端．此時對地的位移是20m 物體開始做勻加速運動的時間為：${t}_{1}^{\;}=\frac{v}{a}=\frac{4}{μg}$
勻速直線運動的時間為：${t}_{2}^{\;}=6-\frac{4}{μg}$
由運動學(xué)公式得：
S₁+S₂=S
即$\frac{1}{2}μg×（\frac{4}{μg}）_{\;}^{2}+v{t}_{2}^{\;}=20m$
解得μ=0.2
答：物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ等于0.2

點評 解決本題的關(guān)鍵理清物體在整個過程中的運動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式進行求解．