Question

12．如圖所示，一束光線以60°的入射角射到一水平放置的平面鏡上，反射后在上方與平面鏡平行的光屛上留下一光點P，若將一塊上下兩面平行的透明體平放在平面鏡上，則進(jìn)入透明體的光線經(jīng)平面鏡發(fā)射后再從透明體的上表面射出，打在光屛上的P′點，與原來相比光點向左平移了3.46cm，已知透明體厚度為1.5cm，求：
①透明體的折射率；
②光在透明體里運(yùn)動的時間．

Answer 1

分析 ①根據(jù)光的折射的規(guī)律即可做出光路圖．根據(jù)圖中的幾何關(guān)系，結(jié)合光路的對稱性，找出各長度之間的關(guān)系，即可求出折射率；
②根據(jù)幾何知識求出光在透明介質(zhì)中通過的路程．光在透明介質(zhì)中的傳播速度為v=$\frac{c}{n}$，再求出光在透明體里運(yùn)動的時間．

解答 解：①根據(jù)光的折射的規(guī)律做出光路圖如圖：

根據(jù)光路的對稱性可知，從透明體中折射出的光線一定與沒有透明體時的反射光線平行，由圖中的幾何關(guān)系可得：
△L=2htanα-2htanβ
代入數(shù)據(jù)，得：$tanβ=\frac{\sqrt{3}}{3}$
所以：β=30°
透明體的折射率：$n=\frac{sinα}{sinβ}=\frac{sin60°}{sin30°}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}=\sqrt{3}$
②光在透明介質(zhì)中的傳播速度為v=$\frac{c}{n}$，光在透明介質(zhì)中通過的路程為s=$\frac{2d}{cosβ}$，
所以光在透明體里運(yùn)動的時間為t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2dn}{c•cosβ}$=2×10^-10s
答：①透明體的折射率為$\sqrt{3}$；
②光在透明體里運(yùn)動的時間為2×10^-10s．

點評 此題是幾何光學(xué)的問題，首先要作出光路圖，根據(jù)折射定律和幾何知識結(jié)合進(jìn)行研究．