Question

2．如圖所示，質(zhì)量為m（可視為質(zhì)點）的小球P，用兩根輕繩OP和O'P在P點拴結(jié)實后再分別系與豎直墻上且相距0.4m的O、O'兩點上，繩OP長0.5m，繩O'P剛拉直時，OP繩拉力為T₁，繩OP剛松弛時，O'P繩拉力為T₂，θ=37°，則$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$為（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　�。�

• A． 3：4
• B． 4：3
• C． 3：5
• D． 4：5

Answer 1

分析 繩O'P剛拉直時，此時O′P繩子拉力為零，繩O'P剛松弛時，此時OP繩子拉力為零，根據(jù)小球的受力情況畫出受力示意圖，根據(jù)共點力的平衡條件求解．

解答 解：繩O'P剛拉直時，OP繩拉力為T₁，此時O′P繩子拉力為零，小球受力如圖所示，

根據(jù)幾何關(guān)系可得sinα=$\frac{OO′}{OP}=\frac{4}{5}$，所以α=53°，所以α+θ=90°；
根據(jù)共點力的平衡條件可得：T₁=mgsinα；
繩O'P剛松弛時，O′P繩拉力為T₂，此時OP繩子拉力為零，小球受力如圖所示，

根據(jù)共點力的平衡條件可得：T₂=mgtanα，
由此可得：$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{sin53°}{tan53°}=\frac{3}{5}$，所以C正確、ABD錯誤；
故選：C．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答．