Question

5．如圖所示，在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)l=1.25cm．若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為v₀=2$\sqrt{gl}$（用l、g表示），其值是0.7m/s（取g=9.8m/s²），小球在b點(diǎn)的速率是0.875m/s．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，對(duì)于豎直方向根據(jù)△y=gt²求出時(shí)間單位t．對(duì)于水平方向由速度公式求出初速度．由a、c間豎直方向的位移和時(shí)間求出b點(diǎn)豎直方向的分速度，運(yùn)用速度的合成，求解b的速率．

解答 解：設(shè)相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為t，
豎直方向：2l-l=gt²，解得：t=$\sqrt{\frac{l}{g}}$，
水平方向：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{2l}{t}$=2$\sqrt{gl}$；
代入數(shù)據(jù)解得v₀=2$\sqrt{gl}$=2$\sqrt{9.8×0.0125}$=0.7m/s，
b點(diǎn)豎直方向分速度：v_y=$\frac{l+2l}{2t}$=$\frac{3l}{2\sqrt{\frac{l}{g}}}$，
 b點(diǎn)的速率：v_b=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$，解得v_b=0.875m/s；
故本題答案是：2$\sqrt{gl}$；0.7m/s；0.875m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題是頻閃照片問(wèn)題，頻閃照相每隔一定時(shí)間拍一次相，關(guān)鍵是抓住豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，由△y=at²求時(shí)間單位．