Question

2．如圖所示某滑草場，滑道由上下兩段高均為h，與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成，滑草車與草地之間的動摩擦因數(shù)為μ．質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑，經(jīng)過上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端（不計滑草車在兩段滑道交接處的能量損失，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．則（　�。�

• A． 載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為$\frac{3}{5}$g
• B． 載人滑草車克服摩擦力做功為2mgh
• C． 載人滑草車最大速度為$\sqrt{\frac{2gh}{7}}$
• D． 動摩擦因數(shù)μ=$\frac{6}{7}$

Answer 1

分析 對于整個過程，運用動能定理列式，可求得動摩擦因數(shù)．滑草車通過第一段滑道末端時速度最大，由動能定理求解最大速度．根據(jù)位移等于平均速度乘以時間，分析兩段過程時間關系．加速度根據(jù)牛頓第二定律求解．

解答 解：A、對整個過程，由動能定理得：
2mgh-μmgcos45°•$\frac{h}{sin45°}$-μmgcos37°•$\frac{h}{sin37°}$=0
解得：μ=$\frac{6}{7}$
載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為：
a=$\frac{μmgcos37°-mgsin37°}{m}$=g（μcos37°-sin37°）=g（$\frac{6}{7}$×0.8-0.6）=$\frac{3}{35}$g，
故A錯誤，D正確；
B、對全過程根據(jù)動能定理可知：
mg2h-W_f=0；解得W_f=2mgh；故B正確；
C、滑草車通過第一段滑道末端時速度最大，設為v，由動能定理得：
mgh-μmgcos45°•$\frac{h}{sin45°}$=$\frac{1}{2}$mv²，
解得：v=$\sqrt{\frac{2gh}{7}}$．故C正確．
故選：BCD．

點評 本題考查了動能定理和牛頓第二定律的應用，關鍵要靈活選擇研究的過程，也可以根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式結合求解動摩擦因數(shù)和最大速度．