Question

19．如圖所示，金屬球A的半徑為R，球外有一個(gè)帶電荷量為正電荷Q，到球心O的距離為r的點(diǎn)電荷．則金屬球上感應(yīng)電荷在球心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為（　�。�

• A． k$\frac{Q}{{r}^{2}}$-k$\frac{Q}{{R}^{2}}$  向左
• B． k$\frac{Q}{{r}^{2}}$+k$\frac{Q}{{R}^{2}}$  向右
• C． 0
• D． k$\frac{Q}{{r}^{2}}$  向右

Answer 1

分析 靜電感應(yīng)的過程，是導(dǎo)體A（含大地）中自由電荷在電荷Q所形成的外電場(chǎng)下重新分布的過程，當(dāng)處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)，在導(dǎo)體內(nèi)部電荷Q所形成的外電場(chǎng)E與感應(yīng)電荷產(chǎn)生的“附加電場(chǎng)E'”同時(shí)存在的，且在導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)，外電場(chǎng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E與附加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E'大小相等，方向相反．

解答 解：球外點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式得：E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$
利用靜電平衡的特點(diǎn)，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，
即感應(yīng)電荷在導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生的電場(chǎng)與球外電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，所以E'=E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$；
方向與正點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的方向相反，即向右；故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 明確靜電平衡導(dǎo)體的特點(diǎn)，即內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，是個(gè)等勢(shì)體，注意合場(chǎng)強(qiáng)與各個(gè)電荷產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系．